Чертежи кораблей французского флота - CHAMOIS 1939

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Traitements psychologiques des troubles bipolaires

Les sufferers souffrant de issues bipolaires sont confrontés à des ameliorations importantes des perceptions, de l. a. personnalité, de l'humeur et des cognitions. Bien que l. a. pharmacothérapie soit incontournable, les thérapies psychologiques permettent de faire face aux nombreuses difficultés rencontrées par ces sufferers : issues personnelles, familiales et sociales, risque d'abus de substance et/ou de suicide, hospitalisations, conduites à risque.

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3 Opérateurs qui commutent Soient A et B deux opérateurs qui commutent. Notons c un vecteur propre de A associé à la valeur propre l. 10) 2 • Opérateurs linéaires 36 Cette dernière relation montre que le vecteur Bc est également vecteur propre de A associé à la même valeur propre l. 11) est une équation aux valeurs propres et le vecteur c est également vecteur propre de B. • Si l est une valeur propre dégénérée, nous avons vu que toute combinaison linéaire des vecteurs propres associés à l forme encore un vecteur propre.

5 Opérateurs linéaires et matrices Les définitions données pour les opérateurs dans les espaces vectoriels de dimension finie s’appliquent aux opérateurs dans les espaces de Hilbert de dimension infinie. Cependant, certaines propriétés des opérateurs dans ces espaces ne sont pas la simple généralisation de celles des opérateurs sur les espaces de dimension finie. Nous nous limitons dans ce paragraphe à signaler quelques points particuliers. a) Valeurs et vecteurs propres Dans un espace de dimension finie, tout opérateur admet au moins un vecteur propre et une valeur propre ; le nombre de valeurs propres distinctes est inférieur ou égal à la dimension de l’espace.

Renumérotons ces vecteurs avec un seul k =1 indice, soit wi où l’indice varie de 1 à N. 19) La matrice représentative de A ne possède alors que des éléments non nuls sur sa diagonale principale et ces éléments sont les valeurs propres de A ; une telle matrice est dite matrice diagonale. Remarquons que aj figure gj fois sur la diagonale principale. ➤ Opérateurs hermitiens qui commutent Soient A et B deux opérateurs hermitiens qui commutent. Notons c1 et c2 deux vecteurs propres de A associés respectivement à des valeurs propres différentes, a1 = a2 .

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